mal was zum Rechnen
angeregt durch das "Bleistift"-Rätsel
Wie groß ist denn die Fläche des "KreisDreiecks",
wenn der Radius r der 3 Kreise gegeben ist ?
(Blaue Fläche, die sich als Hohlfläche zwischen den 3 Kreisen ergibt).
Commenti
7
Informazioni
| Sezione | Spezial: Fotorätsel: Was ist das? |
| Cartelle | Fotorätsel |
| Visto da | 1.433 |
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Hella H. 25/11/2007 15:17
Das finde ich auch. Sehr interessantes Rätsel. Tolle Lösungserklärungen. Wäre ich nie drauf gekommen.Kalle Marx 25/11/2007 2:42
Schade, daß ich zu spät kam.Ein ebenso schönes wie (hier) außergewöhnliches Rätsel. Man sollte mehr dergleichen hier einstellen.
Gruß, Marx.
UweErnst Eggert 24/11/2007 22:03
Oh, sorry, Ihr habt beide recht.Ulrich, hatte die 2 vor dem sin übersehen,
damit ergibt sich r*r*0.16126
--> Bei r=5 --> F = 4,03 qcm.
Mara, die Fläche des großen Dreiecks ist ein wenig zu klein (= 43,30).
Vielen Dank für's Mitrechnen.
Ulrich Mayer 24/11/2007 21:53
Man verbinde die drei Kreismittelpunkte. Ich bekomme ein gleichseitiges Dreieck der Kantenlänge 2r. Davon substrahiere ich dreimal ein Kreissegment mit Radius r und Winkel pi/3.Ulrich Mayer 24/11/2007 21:51
Dann ist es der Cosinus statt des Sinus ... ist lange her dass ich sowas berechnet habe.UweErnst Eggert 24/11/2007 21:45
@Ulrich: kommt rein optisch meiner Lösung schon recht nahe, aber Deine Fläche würde negativ werden, stimmt also nicht ganz.@Mara: wie hast Du das gerechnet ? Die Fläche ist zu groß.
Ulrich Mayer 24/11/2007 21:35
r * r * ( 2 * sin ( pi/3 ) - pi/2 )